# LeetCode 373、查找和最小的 K 对数字
# 一、题目描述
给定两个以 升序排列 的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。
定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。
请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1), (u2,v2) ... (uk,vk) 。
示例 1:
输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]
示例 2:
输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：
[1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]
示例 3:
输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3
输出: [1,3],[2,3]
解释: 也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]
提示:
1 <= nums1.length, nums2.length <= 10^5-10^9 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^9nums1和nums2均为升序排列1 <= k <= 1000
# 二、题目解析
# 三、参考代码
# 1、Java 代码
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// 作者：程序员吴师兄
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// 查找和最小的 K 对数字（LeetCode 373）：https://leetcode.cn/problems/find-k-pairs-with-smallest-sums/
class Solution {
public List<List<Integer>> kSmallestPairs(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
// 队列是遵循先进先出（First-In-First-Out）模式的，但有时需要在队列中基于优先级处理对象。
// PriorityQueue 和队列 Queue 的区别在于 ，它的出队顺序与元素的优先级有关
// 对 PriorityQueue 调用 remove() 或 poll() 方法 ，返回的总是优先级最高的元素
// Java 中 PriorityQueue 通过二叉小顶堆实现
// PriorityQueue 默认是一个【小顶堆】，可以通过传入自定义的 Comparator 函数来实现【大顶堆】
// PriorityQueue 里面的每个元素是一个数组，这个数组包含了两个元素，表示 nums1 的索引和 nums2 的索引
PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> nums1[a[0]] + nums2[a[1]] - (nums1[b[0]] + nums2[b[1]]));
// 由于 nums1 和 nums2 都是升序序列，最小的组合就是 nums1[0] + nums2[0]
// 接下来的组合需要经过比较
// 和谁比较呢
// 可以把 nums2 中的第一个元素和 nums1 中的每个元素都先组合一下，存放到优先队列当中
for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
// 优先队列存放的是索引
pq.offer(new int[] {i, 0});
}
// 结果数组
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
// 访问优先队列，不断的弹出队头元素，最多弹 k 次就行
while (k-- > 0 && !pq.isEmpty()) {
// 取出队头元素
// pos 是一个数组，包含两个元素，表示 nums1 的索引和 nums2 的索引
int[] pos = pq.poll();
int index1 = pos[0];
int index2 = pos[1];
// 利用这两个索引获取到对应的元素进行组合
ans.add(Arrays.asList(nums1[index1], nums2[index2]));
// 获取下一个索引
index2++;
// 判断 nums2 中是否还有元素
if (index2 < nums2.length) {
// 如果有，那么又是一个新的组合
int[] newPos = { index1 ,index2 };
// 加入到优先队列，在内部会自动进行排序操作
pq.offer(newPos);
}
}
// 返回结果
return ans;
}
}
# **2、**C++ 代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {
auto cmp = [&nums1, &nums2](const pair<int, int> & a, const pair<int, int> & b) {
return nums1[a.first] + nums2[a.second] > nums1[b.first] + nums2[b.second];
};
int m = nums1.size();
int n = nums2.size();
// 结果数组
vector<vector<int>> ans;
// 队列是遵循先进先出（First-In-First-Out）模式的，但有时需要在队列中基于优先级处理对象。
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, decltype(cmp)> pq(cmp);
// 由于 nums1 和 nums2 都是升序序列，最小的组合就是 nums1[0] + nums2[0]
// 接下来的组合需要经过比较
// 和谁比较呢
// 可以把 nums2 中的第一个元素和 nums1 中的每个元素都先组合一下，存放到优先队列当中
for (int i = 0; i < min(k, m); i++) {
pq.emplace(i, 0);
}
// 访问优先队列，不断的弹出队头元素，最多弹 k 次就行
while (k-- > 0 && !pq.empty()) {
// 取出队头元素
auto [x, y] = pq.top();
pq.pop();
// 利用这两个索引获取到对应的元素进行组合
ans.emplace_back(initializer_list<int>{nums1[x], nums2[y]});
// 获取下一个索引
if (y + 1 < n) {
pq.emplace(x, y + 1);
}
}
// 返回结果
return ans;
}
};
# 3、Python 代码
class Solution:
def kSmallestPairs(self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int) -> List[List[int]]:
# PriorityQueue 里面的每个元素是一个数组，这个数组包含了两个元素，表示 nums1 的索引和 nums2 的索引
# 由于 nums1 和 nums2 都是升序序列，最小的组合就是 nums1[0] + nums2[0]
# 接下来的组合需要经过比较
# 和谁比较呢
# 可以把 nums2 中的第一个元素和 nums1 中的每个元素都先组合一下，存放到优先队列当中
m, n = len(nums1), len(nums2)
pq = [(nums1[i] + nums2[0], i, 0) for i in range(min(k, m))]
# 结果数组
ans = []
# 访问优先队列，不断的弹出队头元素，最多弹 k 次就行
while pq and len(ans) < k:
# 取出队头元素
# pos 是一个数组，包含两个元素，表示 nums1 的索引和 nums2 的索引
_,index1, index2 = heappop(pq)
# 利用这两个索引获取到对应的元素进行组合
ans.append([nums1[index1], nums2[index2]])
# 获取下一个索引
index2 += 1
# 判断 nums2 中是否还有元素
if index2 < n :
# 如果有，那么又是一个新的组合
# 加入到优先队列，在内部会自动进行排序操作
heappush(pq, (nums1[index1] + nums2[index2],index1, index2))
# 返回结果
return ans